“十字交叉法”的应用误区及其矫正

绥宁县第一中学化学组　　刘先茂

十字交叉法在化学计算中应用较频繁，适用情况下，可快速得结论，其原理是：设有x个 ，y个 , 为二者的算术平均值，即必有 ＞ ＞ 。于是 ，移项调整得 ，即：

　　　　　　　　　　　推出 ，意义是：按上述连接方式求值，所得数值之比就等于原两个数值的个数之比（或物质的量之比，若二者是相同条件下的气体，则亦为二者的体积之比）。

一般情况下，对于两组分体系，上述应用可快速得解。但是有时也会存在问题，看下面一例：

钾是活泼的碱金属，钾和氧有 、 、 （超氧化钾）等多种化合物， 也可与 发生反应生成 ：4 ＋2 ＝2 ＋3 ，因此在医院、矿井、潜水等需供氧环境中用作供氧剂。 加热至600℃部分分解得到产物A。6.30 产物A充分吸收 生成 并产生 1.12 （标准状况下），试确定产物A中钾、氧两种原子个数之比，如果产物A只含有两种化合物，写出所有可能的化学式并计算A中两种化合物的物质的量之比。

解：可令产物A的平均组成为 ，则：

　＋　  =   ＋　

                   　 22.4

6.30                                     1.12

1.12=6.30 11.2 =

故平均组成为 。

因钾的氧化物有 、 、 ，故为方便比较，调节钾原子的下标均为1，因此 ； ； ，易知存在两种组合方式：(1) 　 　　　　　　(2) 　

对于（1） 　　　　　　　　　　　

对于（2） 　　　　　　　　　　　

　上述两个结论并非题目之解，因为是 、 与 之比，而非 、 与 之比，需矫正，矫正如下：

（1） / ＝

（2） / ＝

通过上述例子可知，在应用十字交叉法解题时，还必须慎重，若开始进行了调整的话，则必须注意进行矫正。

（此文参评邵阳市教育科学研究所组织的论文大赛获贰等奖）