于真灵

三角函数中的求值问题，是三角变换中的一个重要内容，主要有三种类型,即含非特殊角的三角式求值、含未知角的三角式求值，以及解三角形求值，它要求熟练掌握三角函数的基本公式及其变形，同时还要有一定解题策略和技巧。三角函数中的求值问题，是历年高考数学试题中的一类常见题型，试题难度中等。本文主要介绍含非特殊角及未知角三角式求值的几种常用解法。

一、利用辅助角公式：

二、凑配角：

三、代入法：

四、约分法：

五、：利用两角和的正切公式：

六、整体思想：

七、方程思想：

八、函数思想：

九、化归思想：

十、构造法：

(一)、构造复数模型

(二)、构造平几模型

解析：这是一种道求非特殊角的三角函数值的题，

      若从转化角来求比较困难，若联想到角三角形，

(三)、构造数列模型

点评： 从表面看这道题与等差数列没有联系，但通过认真分析，发掘题隐含的等差数列的条件，构设公差，使问题简捷、巧妙地获解。

含非特殊角及未知角三角式求值的方法很多，但熟练地掌握了以上各种方法，再用一些常用的数学思想，辅助以适当的解题技巧，加上一定的综合解决问题的能力，便能迎刃而解。

此文发表在《考试·高考数学》2011年3-4月刊