.由于

.

故当 时完成订单任务的时间最短，且最短时间为 .

（2）当 时，  由于 为正整数，故 ，此时 易知 为增函数，则

.

由函数 的单调性知，当 时 取得最小值，解得 .由于

此时完成订单任务的最短时间大于 .

（3）当 时，  由于 为正整数，故 ，此时 由函数 的单调性知，

当 时 取得最小值，解得 .类似（1）的讨论.此时

完成订单任务的最短时间为 ，大于 .

综上所述，当 时完成订单任务的时间最短，此时生产Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件的人数

分别为44,88,68.

【解析】【点评】本题为函数的应用题，考查分段函数、函数单调性、最值等，考查运算能力及用数学知识分析解决实际应用问题的能力.第一问建立函数模型；第二问利用单调性与最值来解决，体现分类讨论思想.

2012年高考真题汇编——理科数学：2：函数与方程（www.ks5u.com 2012高考）.doc