（Ⅰ）证明 ;

（Ⅱ）已知AB=2，BC= ，求三棱锥 的体积

【答案】

39.【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分)

如图，直三棱柱 ， ， AA′=1，点M，N分别为 和 的中点。

   (Ⅰ)证明： ∥平面 ;

   (Ⅱ)求三棱锥 的体积。

（椎体体积公式V= Sh,其中S为地面面积，h为高）

【答案】

【解析】本题以三棱柱为载体主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题可以通过线线平行来证明线面平行，也可通过面面平行来证明；第二小题求体积根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补发来球体积。

40.【2012高考江苏16】（14分）如图，在直三棱柱 中， ， 分别是棱 上的点（点  不同于点 ），且 为 的中点．

求证：（1）平面 平面 ；

        （2）直线 平面 ．

【答案】证明：（1）∵ 是直三棱柱，∴ 平面 。

                  又∵ 平面 ，∴ 。

                  又∵ 平面 ，∴ 平面 。

                  又∵ 平面 ，∴平面 平面 。

             （2）∵ ， 为 的中点，∴ 。

                  又∵ 平面 ，且 平面 ，∴ 。

                  又∵ 平面 ， ，∴ 平面 。

                  由（1）知， 平面 ，∴ ∥ 。

                  又∵ 平面 平面 ，∴直线 平面

【考点】直线与平面、平面与平面的位置关系。

【解析】（1）要证平面 平面 ，只要证平面 上的 平面 即可。它可由已知 是直三棱柱和 证得。

       （2）要证直线 平面 ，只要证 ∥平面 上的 即可。

41.【2102高考福建文19】（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点。

（1）       求三棱锥A-MCC₁的体积；

（2）       当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC。

42.【2012高考江西文19】（本小题满分12分）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4 ，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.

（1）       求证：平面DEG⊥平面CFG；

（2）       求多面体CDEFG的体积。

 【答案】

2012年高考真题汇编——文科数学（解析版）6：立体几何（www.ks5u.com 2012高考）.doc