2012高考真题分类汇编：集合与简易逻辑

1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x| -2x-3≤0}, 则A∩（C_RB）=

A .(1,4)             B .(3,4)          C.(1,3)            D .(1,2)∪（3,4）

【答案】B

 2.【2012高考真题新课标理1】已知集合 ；,则 中所含元素

的个数为（      ）

【答案】D

3.【2012高考真题陕西理1】集合 ， ，则 （     ）  A.        B.         C.          D.

【答案】C.

4.【2012高考真题山东理2】已知全集 ，集合 ，则 为

（A）      （B）        （C）       （D）

【答案】C

5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则 为

(A){5,8}      (B){7,9}         (C){0,1,3}       (D){2,4,6}

【答案】B

 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。

6.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p： x₁，x₂ R，(f(x₂) f(x₁))(x₂ x₁)≥0，则 p是

(A) x₁，x₂ R，(f(x₂) f(x₁))(x₂ x₁)≤0     

(B) x₁，x₂ R，(f(x₂) f(x₁))(x₂ x₁)≤0

(C) x₁，x₂ R，(f(x₂) f(x₁))(x₂ x₁)<0

(D) x₁，x₂ R，(f(x₂) f(x₁))(x₂ x₁)<0

【答案】C

 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。

7.【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为

A．5    B.4    C.3    D.2

【答案】C

【命题立意】本题考查集合的概念和表示。

8.【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为

   A．存在四边相等的四边形不是正方形

   B． 为实数的充分必要条件是 为共轭复数

   C．若 R，且 则 至少有一个大于1

   D．对于任意 都是偶数

【答案】B

9.【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x²≤x}，则M∩N=

A.{0}     B.{0,1}   C.{-1,1}   D.{-1,0,0}

【答案】B

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出 ,再利用交集定义得出M∩N.

10.【2012高考真题湖南理2】命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠ ，则tanα≠1   B. 若α= ，则tanα≠1

C. 若tanα≠1，则α≠   D. 若tanα≠1，则α=

【答案】C

【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.

11.【2012高考真题湖北理2】命题“，”的否定是

A．，                                             B．，

C．，                                                                  D．，

 【答案】D

12.【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM=

A．U   B． {1,3,5}     C．{3,5,6}    D． {2,4,6}

【答案】C

13.【2012高考真题福建理3】下列命题中，真命题是

A. \* MERGEFORMAT

B. \* MERGEFORMAT

C.a+b=0的充要条件是 =-1

D.a>1,b>1是ab>1的充分条件

【答案】D.

14.【2012高考真题北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=

A （-，-1）B （-1，-） C  （-,3）D (3,+)

【答案】D

15.【2012高考真题安徽理6】设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，则“ ”是“ ”的（    ）

充分不必要条件     必要不充分条件  

充要条件                即不充分不必要条件

【答案】A

【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断

16.【2012高考真题全国卷理2】已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,A B＝A, 则m=

A   0或     B  0或3      C  1或        D  1或3

【答案】B

17【2012高考真题四川理13】设全集 ，集合 ， ，则 \* MERGEFORMAT ___________。

【答案】

【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.

18.【2012高考真题上海理2】若集合 ， ，则          。

【答案】

19.【2012高考真题天津理11】已知集合集合且则m =__________，n = __________.

【答案】

20.【2012高考江苏1】（5分）已知集合 ， ，则   ▲  ．

【答案】 。

【考点】集合的概念和运算。

21.【2012高考江苏26】（10分）设集合 ， ．记 为同时满足下列条件的集合 的个数：

① ；②若 ，则 ；③若 ，则 。

（1）求 ；

（2）求 的解析式（用 表示）．

【答案】解：（1）当 时，符合条件的集合 为： ，

                ∴ =4。   

 ( 2 ）任取偶数 ，将 除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过 次以后．商必为奇数．此时记商为 。于是 ，其中 为奇数 。

由条件知．若 则 为偶数；若 ，则 为奇数。

于是 是否属于 ，由 是否属于 确定。

设 是 中所有奇数的集合．因此 等于 的子集个数。

当 为偶数〔 或奇数）时， 中奇数的个数是 （ ）。

∴ 。

【考点】集合的概念和运算，计数原理。

【解析】（1）找出 时，符合条件的集合个数即可。

       （2）由题设，根据计数原理进行求解。

22.【2012高考真题陕西理18】（本小题满分12分）

（1）如图，证明命题“ 是平面 内的一条直线， 是 外的一条直线（ 不垂直于 ）， 是直线 在 上的投影，若 ，则 ”为真。

（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

 【答案】

2012年高考真题汇编——理科数学：1：集合与简易逻辑（www.ks5u.com 2012高考）.doc