2012高考真题分类汇编：不等式

1.【2012高考真题重庆理2】不等式 \* MERGEFORMAT 的解集为

   A. \* MERGEFORMAT     B. \* MERGEFORMAT      C. \* MERGEFORMAT     D. \* MERGEFORMAT  对

【答案】A

2.【2012高考真题浙江理9】设a大于0，b大于0.

A.若2^a+2a=2^b+3b，则a＞b     B.若2^a+2a=2^b+3b，则a＞b

C.若2^a-2a=2^b-3b，则a＞b      D.若2^a-2a=a^b-3b，则a＜b

【答案】A

3.【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗 原料1千克、 原料2千克；生产乙产品1桶需耗 原料2千克， 原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 、 原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（    ）

A、1800元          B、2400元           C、2800元           D、3100元

【答案】C.

4.【2012高考真题山东理5】已知变量 满足约束条件 ，则目标函数

的取值范围是

（A）      （B）     

（C）       （D）

【答案】A

5.【2012高考真题辽宁理8】设变量x，y满足 则 的最大值为

(A) 20           (B) 35            (C) 45           (D) 55

【答案】D

【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D

【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。

6.【2012高考真题广东理5】已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为

A.12   B.11   C.3    D.-1

【答案】B

7.【2012高考真题福建理5】下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

【答案】Ｃ.

8.【2012高考真题江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0        B．30，20      C．20，30       D．0，50

【答案】B

【命题立意】本题考查函数的简单应用，以及简单的线性规划问题。

9.【2012高考真题湖北理6】设是正数，且，

，，则 

A．                            B．     C．                       D． 

【答案】C

【解析】由于                     

等号成立当且仅当则a=t x  b=t y  c=t z ，

所以由题知又，答案选C.

10.【2012高考真题福建理9】若函数y=2^x图像上存在点（x，y）满足约束条件 \* MERGEFORMAT ，则实数m的最大值为

A．              B.1            C.             D.2

【答案】Ｂ．

11.【2012高考真题山东理13】若不等式 的解集为 ，则实数 __________.

【答案】

12.【2012高考真题安徽理11】若 满足约束条件： ；则 的取值范围为 ．

【答案】

【命题立意】本题考查线性规划知识，会求目标函数的范围。

13.【2012高考真题全国卷理13】若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.

【答案】

14.【2012高考江苏13】（5分）已知函数 的值域为 ，若关于x的不等式 的解集为 ，则实数c的值为  ▲  ．

【答案】9。

【考点】函数的值域，不等式的解集。

15.【2012高考江苏14】（5分）已知正数 满足： 则 的取值范围是  ▲  ．

【答案】 。

16.【2012高考真题浙江理17】设a R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x ²－ax－1)≥0，则a＝______________．

【答案】

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

(A) ， 无解；

(B) ， 无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)

我们知道：函数y₁＝(a－1)x－1，y₂＝x ²－ax－1都过定点P(0，1)．

考查函数y₁＝(a－1)x－1：令y＝0，得M( ，0)，还可分析得：a＞1；

考查函数y₂＝x ²－ax－1：显然过点M( ，0)，代入得： ，解之得： ，舍去 ，得答案： ．

17.【2012高考真题新课标理14】 设 满足约束条件： ；则 的取值范围为        

【答案】

【解析】做出不等式所表示的区域如图，由 得 ，平移直线 ，由图象可知当直线经过点 时，直线 的截距最小，此时 最大为 ，当直线经过 点时，直线截距最大，此时 最小，由 ，解得 ，即 ，此时 ，所以 ，即 的取值范围是 .

2012年高考真题汇编——理科数学：8：不等式（www.ks5u.com 2012高考）.doc