2012高考试题分类汇编：13：复数

1.【2012高考安徽文1】复数  满足 ，则  =    

（A）         （B）

（C）        （D）  

【答案】B

【解析】 。

2.【2012高考新课标文2】复数z＝ eq \f(－3+i,2+i)的共轭复数是        

（A）2+i   （B）2－i        （C）－1+i       （D）－1－i

【答案】D

【解析】 ，所以其共轭复数为 ，选D.

3.【2012高考山东文1】若复数z满足 为虚数单位)，则 为

   (A)3+5i     (B)3－5i      (C)－3+5i　　　(D)－3－5i

【答案】A

【解析】 .故选A.

4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则 =

A 1-2i    B 2-i       C  2+i         D   1+2i

【答案】D

【解析】 .

5.【2012高考上海文15】若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，则（   ）

A、        B、        

C、         D、

【答案】D

【解析】因为 是实系数方程的一个复数根，所以 也是方程的根，则 ， ，所以解得 ， ，选D.

6.【2012高考陕西文4】设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（     ）

A.充分不必要条件           B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件           D.  既不充分也不必要条件

【答案】B.

【解析】 \* MERGEFORMAT 或 \* MERGEFORMAT ，而复数 \* MERGEFORMAT 是纯虚数 \* MERGEFORMAT ， \* MERGEFORMAT 是纯虚数，故选B.

7.【2012高考辽宁文3】复数

(A)     (B)      (C)            (D)

【答案】A

【解析】 ，故选A

【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。

8.【2012高考江西文1】若复数  （ 为虚数单位) 是z的共轭复数， 则 + ²的虚部为

A  0  B -1  C  1    D  -2 

 【答案】A

【解析】因为 ，所以 ，所以 ，选A.

9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是

A.-1-i  B.-1+i   C.1-i   D.1+i

【答案】

【解析】由z=i（i+1）= ，及共轭复数定义得 .

【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的 形式，然后由共轭复数定义得出 .

10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.

【答案】3

【解析】因为 ，所以 .又因为 都为实数，故由复数的相等的充要条件得 解得 所以 .

【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查.

11.【2012高考广东文1】设 为虚数单位，则复数

A.           B.           C.            D.

【答案】D

【解析】法一： .

法二：

12.【2102高考福建文1】复数（2+i）²等于

A.3+4i   B.5+4i   C.3+2i   D.5+2i

【答案】A.

 【解析】 \* MERGEFORMAT ，故选A.

13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为

A． (1 ,3)      B．(3,1)         C．(-1,3)        D．(3 ,-1)

【答案】A

【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。

，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A．

14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数 =

（A）1-i           （B）-1+I            

（C）1+I         （D）-1-i

【答案】C

【解析】复数 ，选C.

15.【2012高考江苏3】（5分）设 ， （i为虚数单位），则 的值为  ▲  ．

【答案】8。

【考点】复数的运算和复数的概念。

【分析】由 得 ，所以 ，  。

16.【2012高考上海文1】计算：         （ 为虚数单位）

【答案】

【解析】复数 。

2012年高考真题汇编——文科数学（解析版）13：复数（www.ks5u.com 2012高考）.doc