2012高考真题分类汇编：平面向量

1.【2012高考真题重庆理6】设 R，向量 且 ，则

（A）        （B）          （C）            （D）10

【答案】B

2.【2012高考真题浙江理5】设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

【答案】C

3.【2012高考真题四川理7】设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（    ）

A、             B、            C、           D、 且

 【答案】C

4.【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a b|，则下面结论正确的是

(A) a∥b                           (B) a⊥b       

(C){0,1,3}                          (D)a+b=a b

【答案】B

5.【2012高考真题江西理7】在直角三角形 中，点 是斜边 的中点，点 为线段 的中点，则 =

A．2        B．4       C．5         D．10

【答案】D

6.【2012高考真题湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3， = 1则 .

A.    B.     C.     D.

【答案】A

【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意 的夹角为 的外角.

7.【2012高考真题广东理3】若向量 =（2,3）， =（4,7），则 =

A．（-2,-4）  B． (3,4)   C． (6,10)   D． (-6,-10)

【答案】A

8.【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β，定义 ．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 =

A．    B.1   C.     D.

 【答案】C

9.【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中， ，将向量 按逆时针旋转 后，得向量 ，则点 的坐标是（     ）

【答案】A

【命题立意】本题考查平面向量与三角函数交汇的运算问题。

10.【2012高考真题天津理7】已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若 ，则=

（A）                        （B）

    （C）                   （D）

【答案】A

11.【2012高考真题全国卷理6】△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A)   （B）     (C)    (D)

【答案】D

12.【2012高考真题新课标理13】已知向量 夹角为  ，且 ；则

【答案】

13.【2012高考真题浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 =________.

【答案】-16

14.【2012高考真题上海理12】在平行四边形 中， ，边 、 的长分别为2、1，若 、 分别是边 、上的点，且满足 ，则 的取值范围是          。

【答案】[2,5].

15.【2012高考真题山东理16】如图，在平面直角坐标系 中，一单位圆的圆心的初始位置在 ，此时圆上一点 的位置在 ，圆在 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于 时， 的坐标为______________.

【答案】

【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧 ，即圆心角 ,,则 ,所以 ， ，所以 ， ，所以 。

16.【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则 的值为________， 的最大值为______。

【答案】1，1

17.【2012高考真题安徽理14】若平面向量 满足： ，则 的最小值是 。

【答案】

【命题立意】本题考查平面向量的模与数量积的运算。

18.【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形 中， 点 为 的中点，点 在边 上，若 ，则 的值是  ▲  ．

【答案】 。

【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。

2012年高考真题汇编——理科数学：6：平面向量（www.ks5u.com 2012高考）.doc