2012高考真题分类汇编：计数原理与二项式

1.【2012高考真题重庆理4】 \* MERGEFORMAT 的展开式中常数项为

A. \* MERGEFORMAT      B. \* MERGEFORMAT     C. \* MERGEFORMAT     D.105

【答案】B

2.【2012高考真题浙江理6】若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

A.60种  　　　B.63种  　　　C.65种   　　D.66种

【答案】D

3.【2012高考真题新课标理2】将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，

每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有（      ）

         种           种                        种                          种

【答案】A

4.【2012高考真题四川理1】 的展开式中 的系数是（    ）

A、                B、                C、               D、

【答案】D

5.【2012高考真题四川理11】方程 中的 ，且 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（    ）

A、60条             B、62条             C、71条             D、80条

 【答案】B

6.【2012高考真题陕西理8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（     ）

A. 10种       B.15种       C. 20种       D. 30种

【答案】C.

7.【2012高考真题山东理11】现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为

（A）232           (B)252          (C)472           (D)484

【答案】C

8.【2012高考真题辽宁理5】一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为

(A)3×3！      (B) 3×(3！)³         (C)(3！)⁴       (D) 9！

【答案】C

【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。

9.【2012高考真题湖北理5】设，且，若能被13整除，则

A．0                             B．1            C．11                         D．12

【答案】D

10.【2012高考真题北京理6】从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为(      )

A. 24         B. 18         C. 12         D. 6

 【答案】B

11.【2012高考真题安徽理7】 的展开式的常数项是（     ）

                                      [

【答案】D

【命题立意】本题考查二项式定理的内容。

12.【2012高考真题安徽理10】6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到 份纪念品的同学人数为（     ）

  或      或            或         或

【答案】D

【命题立意】本题考查等排列组合的运算问题。

13.【2012高考真题天津理5】在的二项展开式中，的系数为

（A）10                        （B）-10

    （C）40                        （D）-40

【答案】D

14.【2012高考真题全国卷理11】将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种

【答案】A

15【2012高考真题重庆理15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为       （用数字作答）.

 【答案】

16.【2012高考真题浙江理14】若将函数 表示为 ， 其中 ， ， ，…， 为实数，则 ＝______________．

 【答案】10

17.【2012高考真题陕西理12】 展开式中 的系数为10，则实数 的值为          .

【答案】1．

18.【2012高考真题上海理5】在 的二项展开式中，常数项等于           。

【答案】

19.【2012高考真题广东理10】 的展开式中x³的系数为______．（用数字作答）

 【答案】20

【解析】 ，令 得 ，所以 ．

20.【2012高考真题湖南理13】( - )⁶的二项展开式中的常数项为     .（用数字作答）

【答案】-160

【点评】本题主要考察二项式定理，写出二项展开式的通项公式是解决这类问题的常规办法.

21.【2012高考真题福建理11】（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于8，则实数a=_________.

【答案】2．

22.【2012高考真题全国卷理15】若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________.

【答案】

2012年高考真题汇编——理科数学：11：计数原理与二项式定理（www.ks5u.com 2012高考）.doc